9класс
Страница 9 номер 5, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. §1. Деление многочленов. Страница 9. Номер 5
Задание / условие:
Выполнить деление: 1) \((x^5 + 1) : (x + 1)\); 2) \((x^6 - 1) : (x - 1)\); 3) \((3x^5 - 10x^3 - 7) : (3x^2 + 2)\); 4) \((6x^6 + x^4 + x) : (2x^4 - 3x^2)\).
Решение:
1) \((x^{5} + 1) : (x + 1)\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\).
2) \((x^{6} - 1) : (x - 1)\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\).
3) \((3x^{5} - 10x^{3} - 7) : (3x^{2} + 2)\)
Выполним деление уголком:
Дальнейшее деление невозможно, т.к степень остатка меньше степени делителя.
Ответ: \(M(x) = x^{3} - 4x\), \(R(x) = 8x - 7\).
4) \((6x^{6} + x^{4} + x) : (2x^{4} - 3x^{2})\)
Выполним деление уголком:
Дальнейшее деление невозможно, т.к степень остатка меньше степени делителя.
Ответ: \(M(x) = 3x^{2} + 5\), \(R(x) = 15x^{2} + x\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
