7класс

Страница 6 номер 1.1.10, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

§1. Числовые выражения. 1.1. Рациональные числа. Проценты. Страница 6. Номер 1.1.10

Задание / условие:

Из чисел \(-108\), \(0\), \(225\), \(-2340\), \(-1\), \(-316\) выписать числа, кратные числу: 1) \(2\); 2) \(3\); 3) \(4\); 4) \(5\); 5) \(9\); 6) \(10\); 7) \(25\).

Решение:

\(0\) делится нацело на любое отличное от нуля число, поэтому кратен всем семи делителям.

1) Кратны 2 числа, оканчивающиеся чётной цифрой: \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\).

2) Суммы цифр чисел \(-108\), \(225\), \(-2340\): \(1 + 0 + 8 = 9\); \(2 + 2 + 5 = 9\); \(2 + 3 + 4 + 0 = 9\) — делятся на 3; у \(-1\) сумма цифр \(1\), у \(-316\) — \(3 + 1 + 6 = 10\), на 3 они не делятся. Кратны 3 числа \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\).

3) \(-108 = 4 \cdot (-27)\), \(-2340 = 4 \cdot (-585)\), \(-316 = 4 \cdot (-79)\), а \(225\) и \(-1\) на 4 не делятся. Кратны 4 числа \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\).

4) Кратны 5 числа, оканчивающиеся цифрой 0 или цифрой 5: \(0\); \(225\); \(-2340\).

5) Суммы цифр, равные \(9\), делятся и на 9, а суммы \(1\) и \(10\) — нет. Кратны 9 числа \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\).

6) Кратны 10 числа, оканчивающиеся цифрой 0: \(0\); \(-2340\).

7) \(225 = 25 \cdot 9\), а \(-108\), \(-2340\), \(-1\), \(-316\) на 25 не делятся. Кратны 25 числа \(0\); \(225\).

Ответ: 1) \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\); 2) \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\); 3) \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\); 4) \(0\); \(225\); \(-2340\); 5) \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\); 6) \(0\); \(-2340\); 7) \(0\); \(225\).

Задание / условие:

Из чисел \(-108\), \(0\), \(225\), \(-2340\), \(-1\), \(-316\) выписать числа, кратные числу: 1) \(2\); 2) \(3\); 3) \(4\); 4) \(5\); 5) \(9\); 6) \(10\); 7) \(25\).

Решение:

Нуль делится нацело на любое отличное от нуля число, поэтому он кратен каждому из семи данных делителей.

1) На 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой. Кратны 2 числа \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\).

2) Сумма цифр числа \(-108\) равна \(1 + 0 + 8 = 9\), числа \(225\) — \(2 + 2 + 5 = 9\), числа \(-2340\) — \(2 + 3 + 4 + 0 = 9\); все эти суммы делятся на 3. У числа \(-1\) сумма цифр равна \(1\), у числа \(-316\) — \(3 + 1 + 6 = 10\), и на 3 они не делятся. Кратны 3 числа \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\).

3) Делим каждое число на 4: \(-108 = 4 \cdot (-27)\), \(-2340 = 4 \cdot (-585)\), \(-316 = 4 \cdot (-79)\), а числа \(225\) и \(-1\) на 4 нацело не делятся. Кратны 4 числа \(-108\); \(0\); \(-2340\); \(-316\).

4) На 5 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 0 или цифрой 5. Кратны 5 числа \(0\); \(225\); \(-2340\).

5) Суммы цифр чисел \(-108\), \(225\) и \(-2340\) равны \(9\) и делятся на 9, а суммы цифр чисел \(-1\) и \(-316\) равны \(1\) и \(10\) и на 9 не делятся. Кратны 9 числа \(-108\); \(0\); \(225\); \(-2340\).

6) На 10 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 0. Кратны 10 числа \(0\); \(-2340\).

7) Делим каждое число на 25: \(225 = 25 \cdot 9\), а числа \(-108\), \(-2340\), \(-1\), \(-316\) на 25 нацело не делятся. Кратны 25 числа \(0\); \(225\).