7класс

Страница 5 номер 1.1.4, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

§1. Числовые выражения. 1.1. Рациональные числа. Проценты. Страница 5. Номер 1.1.4

Задание / условие:

Обратить десятичную дробь в обыкновенную: 1) \(0{,}7\); 2) \(0{,}3\); 3) \(0{,}009\); 4) \(0{,}0001\); 5) \(0{,}2\); 6) \(0{,}6\); 7) \(0{,}08\); 8) \(0{,}04\); 9) \(0{,}025\); 10) \(0{,}0075\); 11) \(5{,}6\); 12) \(8{,}8\); 13) \(10{,}05\); 14) \(200{,}005\); 15) \(3{,}035\); 16) \(7{,}0015\).

Решение:

1) \(0{,}7 = \frac{7}{10}\);
2) \(0{,}3 = \frac{3}{10}\);
3) \(0{,}009 = \frac{9}{1000}\);
4) \(0{,}0001 = \frac{1}{10\,000}\);
5) \(0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\);
6) \(0{,}6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\);
7) \(0{,}08 = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}\);
8) \(0{,}04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\);
9) \(0{,}025 = \frac{25}{1000} = \frac{1}{40}\);
10) \(0{,}0075 = \frac{75}{10\,000} = \frac{3}{400}\);
11) \(5{,}6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5}\);
12) \(8{,}8 = \frac{88}{10} = \frac{44}{5}\);
13) \(10{,}05 = \frac{1005}{100} = \frac{201}{20}\);
14) \(200{,}005 = \frac{200\,005}{1000} = \frac{40\,001}{200}\);
15) \(3{,}035 = \frac{3035}{1000} = \frac{607}{200}\);
16) \(7{,}0015 = \frac{70\,015}{10\,000} = \frac{14\,003}{2000}\).

Ответ: 1) \(\frac{7}{10}\); 2) \(\frac{3}{10}\); 3) \(\frac{9}{1000}\); 4) \(\frac{1}{10\,000}\); 5) \(\frac{1}{5}\); 6) \(\frac{3}{5}\); 7) \(\frac{2}{25}\); 8) \(\frac{1}{25}\); 9) \(\frac{1}{40}\); 10) \(\frac{3}{400}\); 11) \(\frac{28}{5}\); 12) \(\frac{44}{5}\); 13) \(\frac{201}{20}\); 14) \(\frac{40\,001}{200}\); 15) \(\frac{607}{200}\); 16) \(\frac{14\,003}{2000}\).

Задание / условие:

Решение:

В числителе записывается число, составленное из всех цифр десятичной дроби, а в знаменателе — единица, за которой записано столько нулей, сколько цифр стоит после запятой; полученную дробь сокращают по основному свойству дроби.