Страница 385 номер 1223, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Сравнить стабильность производительности труда двух рабочих, первый из которых работал 5 дней, а второй — 6 дней, при этом они имели одинаковую среднюю производительность: 1) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Порядковый номер дня недели} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Производительность труда I рабочего (дет. / день)} & 8 & 11 & 9 & 12 & 10 & \text{—} \\ \hline \text{Производительность труда II рабочего (дет. / день)} & 8 & 12 & 11 & 8 & 12 & 9 \\ \hline \end{array}\] 2) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Порядковый номер дня недели} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Производительность труда I рабочего (дет. / день)} & 9 & \text{—} & 11 & 10 & 11 & 9 \\ \hline \text{Производительность труда II рабочего (дет. / день)} & 9 & 10 & 11 & 11 & 10 & 9 \\ \hline \end{array}\]
1) \({\overline{X}}_{1} = {\overline{X}}_{2} = \frac{8 + 11 + 9 + 12 + 10}{5} = 10\),
\(D_{1} = \dfrac{(8 - 10)^{2} + (11 - 10)^{2} + (9 - 10)^{2} + (12 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2}}{5} =\)
\(= \dfrac{4 + 1 + 1 + 4}{5} = 2,\)
\(D_{2} = \dfrac{\begin{gathered}(8 - 10)^{2} + (12 - 10)^{2} + (11 - 10)^{2} + {} \\ {} + (8 - 10)^{2} + (12 - 10)^{2} + (9 - 10)^{2}\end{gathered}}{6} =\)
\(= \dfrac{4 + 4 + 1 + 4 + 4 + 1}{6} = 3,\)
\(D_{1} < D_{2}\) – первый рабочий более стабилен;
2) \({\overline{X}}_{1} = {\overline{X}}_{2} = \frac{9 + 11 + 10 + 11 + 9}{5} = \frac{50}{5} = 10\),
\(D_{1} = \dfrac{(9 - 10)^{2} + (11 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2} + (11 - 10)^{2} + (9 - 10)^{2}}{5} =\)
\(= \dfrac{1 + 1 + 1 + 1}{5} = \dfrac{4}{5},\)
\(D_{2} = \dfrac{\begin{gathered}(9 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2} + (11 - 10)^{2} + {} \\ {} + (11 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2} + (9 - 10)^{2}\end{gathered}}{6} =\)
\(= \dfrac{1 + 1 + 1 + 1}{6} = \dfrac{2}{3},\)
\(D_{1} > D_{2}.\)
Ответ: второй рабочий более стабилен.
