Страница 382 номер 1208, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Двух футболистов, участвующих в играх пяти сезонов и забивших одинаковое количество голов (см. таблицу), сравнить по стабильности результатов. \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Условный номер сезона} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{Число голов, забитых 1-м футболистом} & 18 & 23 & 19 & 17 & 23 \\ \hline \text{Число голов, забитых 2-м футболистом} & 19 & 16 & 22 & 23 & 20 \\ \hline \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Условный номер сезона} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{Число голов, забитых 1-м футболистом} & 18 & 23 & 19 & 17 & 23 \\ \hline \text{Число голов, забитых 2-м футболистом} & 19 & 16 & 22 & 23 & 20 \\ \hline \end{array}\]
\({\overline{X}}_{1} = {\overline{X}}_{2} = \dfrac{18 + 2 \cdot 23 + 19 + 17}{5} = \dfrac{100}{5} = 20,\)
\(D_{1} = \dfrac{(18 - 20)^{2} + 2(23 - 20)^{2} + (19 - 20)^{2} + (17 - 20)^{2}}{5} =\)
\(= \dfrac{4 + 18 + 1 + 9}{5} = \dfrac{32}{5} = 6\dfrac{2}{5},\)
\(D_{2} = \dfrac{(19 - 20)^{2} + (16 - 20)^{2} + (22 - 20)^{2} + (23 - 20)^{2} + (20 - 20)^{2}}{5} = \dfrac{1 + 16 + 4 + 9}{5} = 6,\)
\(D_{1} > D_{2}.\)
Ответ: второй игрок более стабилен.
