Страница 382 номер 1209, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Двух футболистов, один из которых участвовал в пяти игровых сезонах, а другой — в шести (см. таблицу), сравнить по стабильности в забивании голов. \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Условный номер сезона} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Число голов, забитых 1-м футболистом} & 17 & 21 & 20 & 16 & 15 & 19 \\ \hline \text{Число голов, забитых 2-м футболистом} & \text{—} & 17 & 20 & 18 & 21 & 14 \\ \hline \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Условный номер сезона} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Число голов, забитых 1-м футболистом} & 17 & 21 & 20 & 16 & 15 & 19 \\ \hline \text{Число голов, забитых 2-м футболистом} & - & 17 & 20 & 18 & 21 & 14 \\ \hline \end{array}\]
\({\overline{X}}_{1} = \dfrac{17 + 21 + 20 + 16 + 15 + 19}{6} = \dfrac{108}{6} = 18,\)
\({\overline{X}}_{2} = \dfrac{17 + 20 + 18 + 21 + 14}{5} = \dfrac{90}{5} = 18,\)
\(D_{1} = \dfrac{\begin{gathered}(17 - 18)^{2} + (21 - 18)^{2} + (20 - 18)^{2} + {} \\ {} + (16 - 18)^{2} + (15 - 18)^{2} + (19 - 18)^{2}\end{gathered}}{6} =\)
\(= \dfrac{1 + 9 + 4 + 4 + 9 + 1}{6} = \dfrac{28}{6} = 4\dfrac{2}{3},\)
\(D_{2} = \dfrac{(17 - 18)^{2} + (20 - 18)^{2} + (18 - 18)^{2} + (21 - 18)^{2} + (14 - 18)^{2}}{5} = \dfrac{1 + 4 + 9 + 16}{5} = 6,\)
\(D_{1} < D_{2}.\)
Ответ: первый игрок более стабилен.
