Страница 382 номер 1206, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1)

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 6 \\ \hline M & 2 & 2 & 1 & 3 \\ \hline \end{array}\] \(\overline{X} = \dfrac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 3}{2 + 2 + 1 + 3} = \dfrac{32}{8} = 4,\)
\(D = \dfrac{(2 - 4)^{2} \cdot 2 + (3 - 4)^{2} \cdot 2 + (4 - 4)^{2} \cdot 1 + (6 - 4)^{2} \cdot 3}{8} =\)
\(= \dfrac{8 + 2 + 12}{8} = \dfrac{11}{4} = 2{,}75,\)
\(\sigma = \sqrt{D} = \sqrt{2{,}75} \approx 1{,}66;\)

2)

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & - 5 & - 2 & 2 & 3 \\ \hline M & 2 & 3 & 4 & 2 \\ \hline \end{array}\] \(\overline{X} = \dfrac{-5 \cdot 2 - 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2}{2 + 3 + 4 + 2} = \dfrac{-2}{11} \approx - 0{,}18,\)
\(D = \dfrac{\begin{gathered}(-5 + 0{,}18)^{2} \cdot 2 + (-2 + 0{,}18)^{2} \cdot 3 + {} \\ {} + (2 + 0{,}18)^{2} \cdot 4 + (3 + 0{,}18)^{2} \cdot 2\end{gathered}}{11} =\)
\(= \dfrac{46{,}4648 + 9{,}9372 + 19{,}0096 + 20{,}2248}{11} \approx 8{,}69,\)
\(\sigma = \sqrt{D} \approx \sqrt{8{,}69} \approx 2{,}95.\)