Страница 382 номер 1203, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Найти дисперсию совокупности значений случайной величины \(X\), заданной частотным распределением: 1) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 6 \\ \hline M & 3 & 2 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}\] 2) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline X & -1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline M & 3 & 1 & 2 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}\]
1)
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 6 \\ \hline M & 3 & 2 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}\]
\(\overline{X} = \dfrac{2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 6 \cdot 3}{3 + 2 + 2 + 3} = \dfrac{38}{10} = 3{,}8,\)
\(D = \dfrac{3(2 - 3{,}8)^{2} + 2(3 - 3{,}8)^{2} + 2(4 - 3{,}8)^{2} + 3(6 - 3{,}8)^{2}}{3 + 2 + 2 + 3} =\)
\(= \dfrac{3 \cdot 3{,}24 + 2 \cdot 0{,}64 + 2 \cdot 0{,}04 + 3 \cdot 4{,}84}{10} =\)
\(= \dfrac{25{,}6}{10} = 2{,}56;\)
2)
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline X & - 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline M & 3 & 1 & 2 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}\]
\(\overline{X} = \dfrac{-1 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 1}{3 + 1 + 2 + 3 + 1} = \dfrac{22}{10} = 2{,}2,\)
\(D = \dfrac{3(-3{,}2)^{2} + (-0{,}2)^{2} + 2 \cdot {0{,}8}^{2} + 3 \cdot {1{,}8}^{2} + {2{,}8}^{2}}{10} = \dfrac{49{,}6}{10} = 4{,}96.\)
