Страница 177 номер 661, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упростите выражение \(\left(\dfrac{9a^2}{a^3 + 64} - \dfrac{a + 4}{a^2 - 4a + 16}\right) : \dfrac{8a + 8}{a^2 - 4a + 16} + \dfrac{a + 10}{a + 4}.\)
\(\left( \dfrac{9a^{2}}{a^{3} + 64} - \dfrac{a + 4}{a^{2} - 4a + 16} \right):\dfrac{8a + 8}{a^{2} - 4a + 16} + \dfrac{a + 10}{a + 4} =\)
\(= \dfrac{9a^{2} - (a + 4)^{2}}{(a + 4)\left( a^{2} - 4a + 16 \right)} \cdot \dfrac{a^{2} - 4a + 16}{8(a + 1)} + \dfrac{a + 10}{a + 4} =\)
\(= \dfrac{9a^{2} - a^{2} - 8a - 16}{8(a + 4)(a + 1)} + \dfrac{a + 10}{a + 4} = \dfrac{8a^{2} - 8a - 16}{8(a + 4)(a + 1)} + \dfrac{a + 10}{a + 4} =\)
\(= \dfrac{8\left( a^{2} - a - 2 \right)}{8(a + 4)(a + 1)} + \dfrac{a + 10}{a + 4} = \dfrac{8(a + 1)(a - 2)}{8(a + 4)(a + 1)} + \dfrac{a + 10}{a + 4} =\)
\(= \dfrac{a - 2}{a + 4} + \dfrac{a + 10}{a + 4} = \dfrac{2a + 8}{a + 4} = 2\)
