Страница 176 номер 655, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Какова вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты: 1) трижды выпадет герб; 2) дважды выпадет герб; 3) один раз выпадет герб; 4) хотя бы один раз выпадет герб?
У одной монеты вероятности выпадения «герба» и «решки» равны \(P = \frac{1}{2}\)
С тремя подбрасываниями можно получить 8 состояний.
1) Трижды «герб» выпадет только в одном случае, его вероятность \(P = \frac{1}{8}\)
2) Дважды «герб» выпадает 3 раза: (герб, герб, решка), (герб, решка, герб), (решка, герб, герб). Вероятность равна \(P = \frac{3}{8}\).
3) Однажды «герб» выпадает 3 раза: (герб, решка, решка), (решка, герб, решка), (решка, решка, герб). Вероятность равна \(P = \frac{3}{8}\).
4) Трижды «решка» выпадает только 1 раз, в остальных 7 случаях присутствует хотя бы один «герб», его вероятность равна \(P = \frac{7}{8}\)
Ответ: 1) \(P = \frac{1}{8}\); 2) \(P = \frac{3}{8}\); 3) \(P = \frac{3}{8}\); 4) \(P = \frac{7}{8}\).
