9класс
Страница 177 номер 658, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §19. Классическое определение вероятности. Страница 177. Номер 658
Задание / условие:
Десять карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 10. Наугад выбирают две из них. Какова вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек будет нечётным числом?
Решение:
Число комбинаций выбора двух карточек из 10 равно \(10 \cdot 9 = 90\).
Сумма является нечетным числом, если одно из слагаемых является нечетным числом, а другое – четным.
На карточках 5 четных чисел и 5 нечетных чисел.
Число комбинаций карточек «четная-нечетная», равно \(5 \cdot 5 = 25\).
Это число удваивается в силу того, что не учитывается очередность выбора карточки, т.е. либо «четная-нечетная», либо «нечетная-четная».
Вероятность нечетной суммы равна \(P = \frac{2 \cdot 25}{90} = \frac{5}{9}\)
Ответ: \(P = \frac{5}{9}\).
