Вопросы к пункту 3 «Таблица частот и полигон» на странице 14, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 3 «Таблица частот и полигон».
Число повторений разделить на общее количество значений набора: если среди 20 отметок двойка встретилась 3 раза, её частота \(3 : 20 = 0{,}15\), то есть 15 %.
Ответ: число повторений значения разделить на общее количество значений в наборе.
Число повторений не меньше нуля и не больше общего количества значений, поэтому частота — число от 0 до 1, то есть от 0 % до 100 %. Частота 0 — значение не встречалось, частота 1 — все значения одинаковы.
Ответ: от 0 до 1, то есть от 0 % до 100 %.
Сумма чисел повторений равна общему количеству значений, поэтому сумма частот равна 1, то есть 100 %. У округлённых частот сумма может оказаться 0,99 или 1,01 — это допустимая погрешность округления.
Ответ: 1, то есть 100 %.
По горизонтали отмечают все различные значения набора, по вертикали — частоты, ставят точки (значение; частота) и соединяют их подряд ломаной. Ось частот начинают от нуля, иначе высоты точек будут обманывать.
Ответ: отметить точки (значение; частота) и соединить их подряд ломаной линией.
Когда все частоты равны: точки лежат на одной высоте, то есть каждое различное значение встречается одинаково часто. Например, у набора 2; 3; 4; 5; 2; 3; 4; 5 частота каждого значения равна \(2 : 8 = 0{,}25\).
Ответ: когда все частоты равны, то есть все различные значения набора встречаются одинаково часто.
Вопросы к пункту 3 «Таблица частот и полигон».
Надо посчитать, сколько раз это значение встретилось в наборе, и разделить полученное число повторений на общее количество значений набора. Например, если среди 20 отметок двойка встретилась 3 раза, её частота равна \(3 : 20 = 0{,}15\), то есть 15 %.
Ответ: число повторений значения разделить на общее количество значений в наборе.
Число повторений не бывает меньше нуля и не бывает больше общего количества значений. Поэтому после деления получается число от 0 до 1, то есть от 0 % до 100 %. Частота 0 означает, что значение в наборе не встречалось, частота 1 — что все значения набора одинаковы.
Ответ: от 0 до 1, то есть от 0 % до 100 %.
Единице, то есть 100 %. Сумма чисел повторений всех значений равна общему количеству значений набора, а после деления каждого слагаемого на это количество сумма становится равной 1. Этим свойством пользуются для самопроверки. Если частоты записывали округлёнными, сумма может оказаться 0,99 или 1,01 — это накопленная погрешность округления, и в статистике она допустима.
Ответ: 1, то есть 100 %.
По горизонтальной оси отмечают все различные значения набора, по вертикальной — частоты. Для каждого значения ставят точку с координатами (значение; частота), а затем последовательно соединяют эти точки ломаной линией. Ось частот начинают от нуля, иначе высоты точек будут обманывать. Когда сравнивают два и более распределения, полигоны строят в одной системе координат.
Ответ: отметить точки (значение; частота) и соединить их подряд ломаной линией.
Тогда, когда все частоты равны между собой: точки лежат на одной высоте, и соединяющая их ломаная становится горизонтальным отрезком. Это значит, что каждое из различных значений встречается в наборе одинаково часто. Например, у набора 2; 3; 4; 5; 2; 3; 4; 5 каждое значение встретилось дважды, и частота каждого равна \(2 : 8 = 0{,}25\).
Ответ: когда все частоты равны, то есть все различные значения набора встречаются одинаково часто.
