10класс
Страница 289 номер 975, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 9. Применение производной к исследованию функций. Упражнения к главе 9. Страница 289. Номер 975
Задание / условие:
Найти точки перегиба функции: 1) \(f(x) = 6x^2 - x^3\); 2) \(f(x) = 3x^2 + 4x^3\).
Решение:
1) \(f(x) = 6x^{2} - x^{3}\)
\(f''(x) = 12 - 6x\)
\(6x = 12\)
\(f''(x) > 0\) при \(x < 2\), \(f''(x) < 0\) при \(x > 2\);
\(x = 2\) – точка перегиба;
2) \(f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}\)
\(f''(x) = 6 + 24x\)
\(24x = -6\)
\(f''(x) < 0\) при \(x < -\frac{1}{4}\), \(f''(x) > 0\) при \(x > -\frac{1}{4}\);
\(x = -\frac{1}{4}\) – точка перегиба.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
