10класс
Страница 288 номер 969, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 9. Применение производной к исследованию функций. Упражнения к главе 9. Страница 288. Номер 969
Задание / условие:
На рисунке 148 изображён график функции \(y = g(x)\), являющейся производной функции \(y = f(x)\). Найти: 1) интервалы возрастания и убывания функции \(y = f(x)\); 2) точки экстремума функции \(y = f(x)\); 3)* точки перегиба функции \(y = f(x)\).
Рисунок 148:
Решение:
а) 1) Возрастает – \(x_{3} < x < x_{5}\) и \(x_{7} < x < x_{8}\)
убывает – \(x_{1} < x < x_{3}\) и \(x_{5} < x < x_{7}\);
2) Точка максимума – \(x_{5}\); точки минимума – \(x_{3}\), \(x_{7}\);
3) \(x_{2}\), \(x_{4}\), \(x_{6}\);
б) 1) Возрастает – \(-10 < x < -8\), \(-4 < x < -2\), \(0 < x < 4\) и \(6 < x < 7\);
убывает – \(-8 < x < -4\), \(-2 < x < 0\) и \(4 < x < 6\);
2) Точки максимума – \(-8\), \(-2\), \(4\); точки минимума – \(-4\), \(0\), \(6\);
3) \(-6\), \(-3\), \(-1\), \(2\), \(5\);
