10класс
Страница 288 номер 967, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 9. Применение производной к исследованию функций. Упражнения к главе 9. Страница 288. Номер 967
Задание / условие:
Доказать, что функция \(y = x(1 + 2\sqrt{x})\) возрастает на всей области определения.
Решение:
Область определения: \(x \geqslant 0\).
\(y'(x) = \left(x + 2\sqrt{x^{3}}\right)' = 1 + 3\sqrt{x}\)
\(y'(x) > 0\) при всех \(x\), принадлежащих области определения. Значит функция возрастает на всей области определения.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
