Страница 264 номер 902, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = \frac{1}{x + 2}\)
\(y'(x) = -\frac{1}{(x + 2)^{2}}\), \(x \neq -2\), \(-\frac{1}{(x + 2)^{2}} > 0\) – ни при каких \(x\);

Функция убывает на промежутках \((-\infty;\ -2)\) и \((-2;\ +\infty)\);

2) \(y = 1 + \frac{2}{x}\)
\(y'(x) = -\frac{2}{x^{2}}\), \(x \neq 0\), \(-\frac{2}{x^{2}} > 0\) – ни при каких \(x\);

Функция убывает на промежутках \((-\infty;\ 0)\) и \((0;\ +\infty)\);

3) \(y = -\sqrt{x - 3}\)
\(y'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{x - 3}}\), \(x > 3\), \(-\frac{1}{2\sqrt{x - 3}} > 0\) – ни при каких \(x\);

Функция убывает при \(x > 3\);

4) \(y = 1 + 3\sqrt{x - 5}\)
\(y'(x) = \frac{3}{2\sqrt{x - 5}}\), \(x > 5\), \(\frac{3}{2\sqrt{x - 5}} > 0\) при \(x > 5\);

Функция возрастает при \(x > 5\).