Страница 259 номер 888, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(y = 2\sqrt{x}\) и \(y = 2\sqrt{6 - x}\)
\(2\sqrt{x} = 2\sqrt{6 - x}, x = 6 - x, 2x = 6, x = 3,\)
\(y'_{1} = \dfrac{1}{\sqrt{x}}, y'_{1}(3) = \dfrac{1}{\sqrt{3}}, \alpha_{1} = \dfrac{\pi}{6}\)
\(y'_{2} = -\dfrac{1}{\sqrt{6 - x}}, y'_{2}(3) = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}, \alpha_{2} = \dfrac{5\pi}{6}\)
\(\beta = \dfrac{5\pi}{6} - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{4\pi}{6} = \dfrac{2\pi}{3}\)
\(\beta > \frac{\pi}{2}\), поэтому графики пересекаются под углом \(\pi - \beta = \pi - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}\);

2) \(y = \sqrt{2x + 1}\) и \(y = 1\)
\(\sqrt{2x + 1} = 1, 2x + 1 = 1, 2x = 0, x = 0\)
\(y'_{1} = \dfrac{1}{\sqrt{2x + 1}}, y'_{1}(0) = 1, \alpha_{1} = \dfrac{\pi}{4}\)
\(y'_{2} = 0, \alpha_{2} = 0\)
\(\beta = \dfrac{\pi}{4}.\)