10класс
Страница 260 номер 895, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. Упражнения к главе 8. Страница 260. Номер 895
Задание / условие:
Найти расстояние от начала координат до той касательной к графику функции \(y = x\ln x\), которая параллельна оси абсцисс.
Решение:
\(y'(x) = \ln x + 1\)
\(\ln x + 1 = 0\)
\(\ln x = -1\)
\(x = e^{-1}\)
\(y(e^{-1}) = \frac{\ln\frac{1}{e}}{e} = -\frac{1}{e}\). Тогда расстояние от начала координат до касательной \(l = 0 - y = \frac{1}{e}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
