10класс
Страница 257 номер 870, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. Упражнения к главе 8. Страница 257. Номер 870
Задание / условие:
Найти производную функции (869—874). 1) \(e^x - \sin x\); 2) \(\cos x - \ln x\); 3) \(\sin x - \sqrt[3]{x}\); 4) \(6x^4 - 9e^x\); 5) \(\frac{5}{x} + 4e^x\); 6) \(\frac{1}{3x^3} + \frac{1}{2} \ln x\).
Решение:
1) \((e^{x} - \sin x)' = e^{x} - \cos x;\)
2) \((\cos x - \ln x)' = -\sin x - \frac{1}{x};\)
3) \(\left( \sin x - \sqrt[3]{x} \right)' = \cos x - \frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2}}};\)
4) \((6x^{4} - 9e^{x})' = 24x^{3} - 9e^{x};\)
5) \(\left( \frac{5}{x} + 4e^{x} \right)' = -\frac{5}{x^{2}} + 4e^{x};\)
6) \(\left( \frac{1}{3x^{3}} + \frac{1}{2}\ln x \right)' = -\frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{2x}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
