Страница 222 номер 743, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Найти все решения неравенства, принадлежащие промежутку \(\left(-\frac{\pi}{2};\ \pi\right)\): 1) \(\operatorname{tg} 2x \le 1\); 2) \(\operatorname{tg} 3x < -\sqrt{3}\).
1) \(\operatorname{tg} {2x} \leqslant 1\)
График функции \(y = \operatorname{tg} {2x}\) лежит не выше графика функции \(y = 1\) на данном промежутке при
\(x \in \left(-\dfrac{\pi}{2};\ -\dfrac{3\pi}{8}\right] \cup \left(-\dfrac{\pi}{4};\ \dfrac{\pi}{8}\right] \cup\)
\(\cup \left(\dfrac{\pi}{4};\ \dfrac{5\pi}{8}\right] \cup \left(\dfrac{3\pi}{4};\ \pi\right);\)
2) \(\operatorname{tg} {3x} < - \sqrt{3}\)
График функции \(y = \operatorname{tg} {3x}\) лежит ниже графика функции \(y = - \sqrt{3}\) на данном промежутке при
\(x \in \left(-\dfrac{\pi}{2}; - \dfrac{4\pi}{9} \right) \cup \left(-\dfrac{\pi}{6}; - \dfrac{\pi}{9} \right) \cup\)
\(\cup \left( \dfrac{\pi}{6};\dfrac{2\pi}{9} \right) \cup \left( \dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{9} \right) \cup \left( \dfrac{5\pi}{6};\dfrac{8\pi}{9} \right).\)
