10класс
Страница 226 номер 750, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 7. Тригонометрические функции. §43. Обратные тригонометрические функции. Страница 226. Номер 750
Задание / условие:
Сравнить числа (750—752). 1) \(\arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}\) и \(\arcsin\frac{2}{\sqrt{10}}\); 2) \(\arcsin\left(-\frac{2}{3}\right)\) и \(\arcsin\left(-\frac{3}{4}\right)\).
Решение:
1) \(\arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}\) и \(\arcsin\frac{2}{\sqrt{10}}\)
\(y = \arcsin x\) – возрастающая функция и \(\frac{1}{\sqrt{3}} < \frac{2}{\sqrt{10}}\),
\(\arcsin\dfrac{1}{\sqrt{3}} < \arcsin\dfrac{2}{\sqrt{10}};\)
2) \(\arcsin\left(-\frac{2}{3} \right)\) и \(\arcsin\left(-\frac{3}{4} \right)\)
\(y = \arcsin x\) – возрастающая функция и \(- \frac{2}{3} > - \frac{3}{4}\),
\(\arcsin\left(-\dfrac{2}{3} \right) > \arcsin\left(-\dfrac{3}{4} \right).\)