10класс
Страница 222 номер 739, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 7. Тригонометрические функции. §42. Свойства функции y = tg x и её график. Страница 222. Номер 739
Задание / условие:
Найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку \([0;\ 3\pi]\): 1) \(\operatorname{tg} x = 3\); 2) \(\operatorname{tg} x = -2\).
Решение:
1) \(\operatorname{tg} x = 3\)
График функции \(y = \operatorname{tg} x\) пересекает график функции \(y = 3\) на отрезке \([ 0;\ 3\pi]\) в трёх точках:
\(x_{1} = \operatorname{arctg} 3, x_{2} = \operatorname{arctg} 3 + \pi,\)
\(x_{3} = \operatorname{arctg} 3 + 2\pi;\)
2) \(\operatorname{tg} x = - 2\)
График функции \(y = \operatorname{tg} x\) пересекает график функции \(y = - 2\) на отрезке \([ 0;\ 3\pi]\) в трёх точках:
\(x_{1} = - \operatorname{arctg} 2 + \pi, x_{2} = - \operatorname{arctg} 2 + 2\pi,\)
\(x_{3} = - \operatorname{arctg} 2 + 3\pi.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
