10класс
Страница 93 номер 279, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §15. Логарифмы. Страница 93. Номер 279
Задание / условие:
Вычислить (279—281). 1) \(\log_{2} \sqrt[4]{2}\); 2) \(\log_{3} \frac{1}{3\sqrt{3}}\); 3) \(\log_{0{,}5} \frac{1}{\sqrt{32}}\); 4) \(\log_{7} \frac{\sqrt[3]{7}}{49}\).
Решение:
1) \(\log_{2} \sqrt[4]{2} = \log_{2} 2^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4};\)
2) \(\log_{3} \frac{1}{3\sqrt{3}} = \log_{3} 3^{-\frac{3}{2}} = -\frac{3}{2} = -1{,}5;\)
3) \(\log_{0{,}5} \frac{1}{\sqrt{32}} = \log_{0{,}5} \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{5}{2} = 2{,}5;\)
4) \(\log_{7} \frac{\sqrt[3]{7}}{49} = \log_{7} \left(7^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{-2}\right) = \log_{7} 7^{-\frac{5}{3}} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
