10класс
Страница 92 номер 275, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §15. Логарифмы. Страница 92. Номер 275
Задание / условие:
Вычислить (267—276). 1) \(3^{5\log_{3} 2}\); 2) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{6\log_{\frac{1}{2}} 2}\); 3) \(0{,}3^{2\log_{0{,}3} 6}\); 4) \(7^{\frac{1}{2}\log_{7} 9}\).
Решение:
1) \(3^{5\log_{3} 2} = \left(3^{\log_{3} 2}\right)^{5} = 2^{5} = 32;\)
2) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{6\log_{\frac{1}{2}} 2} = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\log_{\frac{1}{2}} 2}\right)^{6} = 2^{6} = 64;\)
3) \(0{,}3^{2\log_{0{,}3} 6} = \left(0{,}3^{\log_{0{,}3} 6}\right)^{2} = 6^{2} = 36;\)
4) \(7^{\frac{1}{2}\log_{7} 9} = \left(7^{\log_{7} 9}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{9} = 3.\)
