Страница 93 номер 285, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 4. Логарифмическая функция. §15. Логарифмы. Страница 93. Номер 285

Задание / условие:

Решить уравнение (285—287). 1) \(2^x = 5\); 2) \(1{,}2^x = 4\); 3) \(4^{2x + 3} = 5\); 4) \(7^{1 - 2x} = 2\).

Решение:

1) \(2^{x} = 5,\)
\(x = \log_{2} 5;\)

2) \(1{,}2^{x} = 4,\)
\(x = \log_{1{,}2} 4;\)

3) \(4^{2x+3} = 5,\)
\(2x + 3 = \log_{4} 5,\)
\(x = \dfrac{1}{2}(\log_{4} 5 - 3);\)

4) \(7^{1-2x} = 2,\)
\(1 - 2x = \log_{7} 2,\)
\(-2x = \log_{7} 2 - 1,\)
\(x = \dfrac{1}{2}(1 - \log_{7} 2).\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории