10класс
Страница 95 номер 292, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §16. Свойства логарифмов. Страница 95. Номер 292
Задание / условие:
Вычислить (290—294). 1) \(\log_{13} \sqrt[5]{169}\); 2) \(\log_{11} \sqrt[3]{121}\); 3) \(\log_{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{243}\); 4) \(\log_{2} \frac{1}{\sqrt[6]{128}}\).
Решение:
1) \(\log_{13} \sqrt[5]{169} = \log_{13} 13^{\frac{2}{5}} = \frac{2}{5}\);
2) \(\log_{11} \sqrt[3]{121} = \log_{11} 11^{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}\);
3) \(\log_{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{243} = \log_{\frac{1}{3}} \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{5}{4}} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}\);
4) \(\log_{2} \frac{1}{\sqrt[6]{128}} = \log_{2} 2^{-\frac{7}{6}} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
