10класс
Страница 92 номер 271, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §15. Логарифмы. Страница 92. Номер 271
Задание / условие:
Вычислить (267—276). 1) \(\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{32}\); 2) \(\log_{\frac{1}{2}} 4\); 3) \(\log_{0{,}5} 0{,}125\); 4) \(\log_{0{,}5} \frac{1}{2}\); 5) \(\log_{0{,}5} 1\); 6) \(\log_{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2}\).
Решение:
1) \(\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{32} = \log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{1}{2}\right)^{5} = 5;\)
2) \(\log_{\frac{1}{2}} 4 = \log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = -2;\)
3) \(\log_{0{,}5} 0{,}125 = \log_{0{,}5} 0{,}5^{3} = 3;\)
4) \(\log_{0{,}5} \frac{1}{2} = \log_{0{,}5} 0{,}5 = 1;\)
5) \(\log_{0{,}5} 1 = \log_{0{,}5} 0{,}5^{0} = 0;\)
6) \(\log_{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2} = \log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}} = -\frac{1}{3}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
