10класс
Страница 96 номер 300, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §16. Свойства логарифмов. Страница 96. Номер 300
Задание / условие:
Выразить через \(a\) и \(b\): 1) \(\log_{\sqrt{3}} 50\), если \(\log_{3} 15 = a\), \(\log_{3} 10 = b\); 2) \(\log_{4} 1250\), если \(\log_{2} 5 = a\).
Решение:
1) \(\log_{\sqrt{3}} 50\), если \(\log_{3} 15 = a\), \(\log_{3} 10 = b\)
\(\log_{3^{\frac{1}{2}}} 50 = 2\log_{3}(5 \cdot 10) = 2(\log_{3} 5 + \log_{3} 10) =\)
\(= 2(\log_{3} 5 + \log_{3} 3 - 1 + b) = 2(\log_{3} 15 + b - 1) = 2(a + b - 1);\)
2) \(\log_{4} 1250\), если \(\log_{2} 5 = a\)
\(\log_{2^{2}}(625 \cdot 2) = \dfrac{1}{2}(\log_{2} 5^{4} + \log_{2} 2) = \dfrac{4}{2}\log_{2} 5 + \dfrac{1}{2} = 2a + \dfrac{1}{2}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
