10класс
Страница 250 номер 851, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. §47. Производные некоторых элементарных функций. Страница 250. Номер 851
Задание / условие:
Найти производную функции (843—851). 1) \(\frac{\sin x - \cos x}{x}\); 2) \(\frac{1 - \sin 2x}{\sin x - \cos x}\).
Решение:
1) \(\left(\frac{\sin x - \cos x}{x}\right)' = \frac{(\cos x + \sin x) \cdot x - \sin x + \cos x}{x^{2}} = \frac{\sin x(x - 1) + \cos x(x + 1)}{x^{2}}\);
2) \(\left(\frac{1 - \sin 2x}{\sin x - \cos x}\right)' = \left(\frac{\sin^{2} x + \cos^{2} x - 2\sin x\cos x}{\sin x - \cos x}\right)' = (\sin x - \cos x)' =\)
\(= \cos x + \sin x.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
