10класс
Страница 204 номер 698, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 7. Тригонометрические функции. §38. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Страница 204. Номер 698
Задание / условие:
Найти множество значений функции \(y = \sin x - 5 \cos x\).
Решение:
\(y = \sin x - 5\cos x\)
\(\left( \dfrac{1}{z} \right)^{2} + \left( \dfrac{5}{z} \right)^{2} = 1,\)
\(z^{2} = 26,\)
\(y = \sqrt{26}\left( \dfrac{1}{\sqrt{26}}\sin x - \dfrac{5}{\sqrt{26}}\cos x \right) = \sqrt{26}\sin\left( x - \arcsin\dfrac{5}{\sqrt{26}} \right),\)
\(- \sqrt{26} \leqslant y \leqslant \sqrt{26},\)
\(y_{\max} = \sqrt{26}, y_{\min} = - \sqrt{26}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
