10класс
Страница 204 номер 693, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 7. Тригонометрические функции. §38. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Страница 204. Номер 693
Задание / условие:
Найти область определения функции (693—695). 1) \(y = \frac{1}{\cos x}\); 2) \(y = \frac{2}{\sin x}\); 3) \(y = \operatorname{tg}\frac{x}{3}\); 4) \(y = \operatorname{tg} 5x\).
Решение:
1) \(y = \frac{1}{\cos x}\)
\(\cos x \neq 0,\)
\(x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z;\)
2) \(y = \frac{2}{\sin x}\)
\(\sin x \neq 0,\)
\(x \neq \pi n, n \in Z;\)
3) \(y = \operatorname{tg} \frac{x}{3}\)
\(\cos\dfrac{x}{3} \neq 0,\)
\(\dfrac{x}{3} \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi n,\)
\(x \neq \dfrac{3\pi}{2} + 3\pi n, n \in Z;\)
4) \(y = \operatorname{tg} {5x}\)
\(\cos{5x} \neq 0,\)
\(5x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi n,\)
\(x \neq \dfrac{\pi}{10} + \dfrac{\pi}{5}n, n \in Z.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
