Страница 212 номер 713, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Пользуясь графиком функции \(y = \cos x\), выполнить упражнения (708—713). Найти все решения неравенства, принадлежащие отрезку \([0;\ 3\pi]\): 1) \(\cos x \ge \frac{1}{2}\); 2) \(\cos x \ge -\frac{1}{2}\); 3) \(\cos x < -\frac{\sqrt{2}}{2}\); 4) \(\cos x < \frac{\sqrt{3}}{2}\).
1) \(\cos x \geqslant \frac{1}{2}\)
График функции \(y = \cos x\) лежит не ниже графика функции \(y = \frac{1}{2}\) при
\(x \in \left[ 0;\dfrac{\pi}{3} \right], x \in \left[ \dfrac{5\pi}{3};\dfrac{7\pi}{3} \right];\)
2) \(\cos x \geqslant - \frac{1}{2}\)
График функции \(y = \cos x\) лежит не ниже графика функции \(y = - \frac{1}{2}\) при
\(x \in \left[ 0;\dfrac{2\pi}{3} \right], x \in \left[ \dfrac{4\pi}{3};\dfrac{8\pi}{3} \right];\)
3) \(\cos x < - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
График функции \(y = \cos x\) лежит ниже графика функции \(y = - \frac{\sqrt{2}}{2}\) при
\(x \in \left( \dfrac{3\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4} \right), x \in \left( \dfrac{11\pi}{4};\ 3\pi \right];\)
4) \(\cos x < \frac{\sqrt{3}}{2}\)
График функции \(y = \cos x\) лежит ниже графика функции \(y = \frac{\sqrt{3}}{2}\) при
\(x \in \left( \dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6} \right), x \in \left( \dfrac{13\pi}{6};\ 3\pi \right].\)
