10класс
Страница 204 номер 697, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 7. Тригонометрические функции. §38. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Страница 204. Номер 697
Задание / условие:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции \(y = 3 \cos 2x - 4 \sin 2x.\)
Решение:
\(y = 3\cos{2x} - 4\sin{2x}\)
\(y = 5\left( \dfrac{3}{5}\cos{2x} - \dfrac{4}{5}\sin{2x} \right) = 5\sin\left( \arcsin\dfrac{3}{5} - 2x \right),\)
\(- 5 \leqslant y \leqslant 5,\)
\(y_{\max} = 5, y_{\min} = - 5.\)
