10класс
Страница 100 номер 316, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §17. Десятичные и натуральные логарифмы. Страница 100. Номер 316
Задание / условие:
При одном качании поршневого насоса из сосуда удаляется 1,2 % имеющегося в нём воздуха. Через сколько качаний насоса в сосуде останется \(\frac{1}{10^{16}}\) часть первоначальной массы воздуха?
Решение:
Исходная масса воздуха – \(x\).
Тогда после \(n\) качаний масса будет равна \(x(1 - 0{,}012)^{n}\).
Тогда количество качаний: \(x(1 - 0{,}012)^{n} = \frac{x}{10^{16}}\).
\((1 - 0{,}012)^{n} = 10^{-16}, n = \log_{0{,}988} 10^{-16} = -16\log_{0{,}988} 10 \approx 3052.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
