10класс
Страница 239 номер 801, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. §45. Производная степенной функции. Страница 239. Номер 801
Задание / условие:
Найти значения \(x\), при которых значения функции \(y = \sqrt{3x - 7}\) равны значениям функции, являющейся её производной.
Решение:
\(y'(x) = \left( (3x - 7)^{\frac{1}{2}} \right)' = \dfrac{1}{2}(3x - 7)^{-\frac{1}{2}} \cdot 3 = \dfrac{3}{2\sqrt{3x - 7}},\)
\(\sqrt{3x - 7} = \dfrac{3}{2\sqrt{3x - 7}}, \dfrac{3}{2} = 3x - 7, 3x = \dfrac{17}{2}, x = \dfrac{17}{6} = 2\dfrac{5}{6}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
