Страница 238 номер 792, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\left(\sqrt[3]{2x + 7}\right)' = \left((2x + 7)^{\frac{1}{3}}\right)' = \frac{1}{3}(2x + 7)^{-\frac{2}{3}} \cdot 2 = \frac{2}{3\sqrt[3]{(2x + 7)^{2}}};\)

2) \(\left(\sqrt[4]{7 - 3x}\right)' = \left((7 - 3x)^{\frac{1}{4}}\right)' = \frac{1}{4}(7 - 3x)^{-\frac{3}{4}} \cdot (-3) = \frac{-3}{4\sqrt[4]{(7 - 3x)^{3}}};\)

3) \(\left(\sqrt[4]{3x}\right)' = \left((3x)^{\frac{1}{4}}\right)' = \frac{1}{4}(3x)^{-\frac{3}{4}} \cdot 3 = \frac{3}{4\sqrt[4]{27x^{3}}};\)

4) \(\left(\sqrt[3]{5x}\right)' = \left((5x)^{\frac{1}{3}}\right)' = \frac{1}{3}(5x)^{-\frac{2}{3}} \cdot 5 = \frac{5}{3\sqrt[3]{25x^{2}}}.\)