Страница 235 номер 782, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(s(t) = \frac{3}{2}t^{2}\)
\(v_{\text{ср}} = \dfrac{\frac{3}{2}(t + h)^{2} - \frac{3}{2}t^{2}}{h} = \dfrac{3th + \frac{3}{2}h^{2}}{h} = 3t + \dfrac{3}{2}h,\)
\(v(t) = \lim\limits_{h \to 0} \left(3t + \dfrac{3}{2}h\right) = 3t;\)

2) \(s(t) = 5t^{2}\)
\(v_{\text{ср}} = \dfrac{5(t + h)^{2} - 5t^{2}}{h} = \dfrac{10th + 5h^{2}}{h} = 10t + 5h,\)
\(v(t) = \lim\limits_{h \to 0} (10t + 5h) = 10t.\)