10класс
Страница 244 номер 824, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. §46. Правила дифференцирования. Страница 244. Номер 824
Задание / условие:
При каких значениях \(x\) значение производной функции \(f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)\) равно 11?
Решение:
\(f(x) = (x^{2} - 2x - x + 2)(x - 3),\)
\(f'(x) = (x^{2} - 3x + 2)'(x - 3) + (x^{2} - 3x + 2)(x - 3)' =\)
\(= (2x - 3)(x - 3) + x^{2} - 3x + 2 =\)
\(= 2x^{2} - 6x - 3x + 9 + x^{2} - 3x + 2 = 3x^{2} - 12x + 11\)
\(3x^{2} - 12x + 11 = 11\)
\(3x^{2} - 12x = 0\)
\(3x(x - 4) = 0\)
\(x_{1} = 0, x_{2} = 4.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
