10класс
Страница 171 номер 568, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 6. Тригонометрические уравнения. §33. Уравнение cos x = a. Страница 171. Номер 568
Задание / условие:
Вычислить (568—569). 1) \(\arccos 0\); 2) \(\arccos 1\); 3) \(\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}\); 4) \(\arccos\frac{1}{2}\); 5) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\); 6) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\).
Решение:
1) \(\arccos 0 = \frac{\pi}{2}\);
2) \(\arccos 1 = 0\);
3) \(\arccos\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{4}\);
4) \(\arccos\frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}\);
5) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \pi - \arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}\);
6) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \pi - \arccos\frac{\sqrt{2}}{2} = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
