10класс
Страница 165 номер 548, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 5. Тригонометрические формулы. Упражнения к главе 5. Страница 165. Номер 548
Задание / условие:
Вычислить (548—549). 1) \(\sin\frac{47\pi}{6}\); 2) \(\operatorname{tg}\frac{25\pi}{4}\); 3) \(\operatorname{ctg}\frac{27\pi}{4}\); 4) \(\cos\frac{21\pi}{4}\).
Решение:
1) \(\sin\frac{47\pi}{6} = \sin\left(8\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2};\)
2) \(\operatorname{tg}\frac{25\pi}{4} = \operatorname{tg}\left(6\pi + \frac{\pi}{4}\right) = \operatorname{tg}\frac{\pi}{4} = 1;\)
3) \(\operatorname{ctg}\frac{27\pi}{4} = \operatorname{ctg}\left(7\pi - \frac{\pi}{4}\right) = -\operatorname{ctg}\frac{\pi}{4} = -1;\)
4) \(\cos\frac{21\pi}{4} = \cos\left(5\pi + \frac{\pi}{4}\right) = -\cos\frac{\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
