10класс
Страница 111 номер 354, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §20. Логарифмические неравенства. Страница 111. Номер 354
Задание / условие:
Найти область определения функции: 1) \(y = \lg (3x - 2)\); 2) \(y = \log_{2} (7 - 5x)\); 3) \(y = \log_{\frac{1}{2}} (x^2 - 2)\); 4) \(y = \log_{7} (4 - x^2)\).
Решение:
1) \(y = \lg(3x - 2)\)
\(3x - 2 > 0,\)
\(3x > 2,\)
\(x > \dfrac{2}{3};\)
2) \(y = \log_{2}(7 - 5x)\)
\(7 - 5x > 0,\)
\(5x < 7,\)
\(x < \dfrac{7}{5},\)
\(x < 1\dfrac{2}{5};\)
3) \(y = \log_{\frac{1}{2}}(x^{2} - 2)\)
\(x^{2} - 2 > 0,\)
\(x^{2} > 2,\)
\(x < -\sqrt{2}\) и \(x > \sqrt{2}\);
4) \(y = \log_{7}(4 - x^{2})\)
\(4 - x^{2} > 0,\)
\(x^{2} < 4,\)
\(-2 < x < 2.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
