Страница 109 номер 350, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\lg(6 \cdot 5^{x} - 25 \cdot 20^{x}) - \lg 25 = x\)
\(\lg \dfrac{6 \cdot 5^{x} - 25 \cdot 20^{x}}{25} = \lg 10^{x},\)
\(\dfrac{6 \cdot 5^{x} - 25 \cdot 20^{x}}{25} = 10^{x},\)
\(6 \cdot 5^{x} - 25 \cdot 20^{x} = 25 \cdot 10^{x},\)
\(6 - 25 \cdot 4^{x} - 25 \cdot 2^{x} = 0, 2^{x} = z,\)
\(25z^{2} + 25z - 6 = 0,\)
\(z_{1{,}2} = \dfrac{-25 \pm \sqrt{625 + 600}}{50},\)
\(z_{1} = \frac{1}{5}, z_{2} = -\frac{6}{5}\) – не подходит;
\(2^{x} = 0{,}2,\)
\(x = \log_{2} 0{,}2;\)

2) \(\lg(2^{x} + x + 4) = x - x\lg 5\)
\(\lg(2^{x} + x + 4) = \lg 10^{x} - \lg 5^{x},\)
\(\lg(2^{x} + x + 4) = \lg 2^{x},\)
\(2^{x} + x + 4 = 2^{x},\)
\(x = -4.\)