Страница 104 номер 332, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Построить график функции, найти её область определения и множество значений: 1) \(y = \log_{3} (x - 1)\); 2) \(y = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1)\); 3) \(y = 1 + \log_{3} x\); 4) \(y = \log_{\frac{1}{3}} x - 1\); 5) \(y = 1 + \log_{3} (x - 1)\).
1) \(y = \log_{3}(x - 1)\)
Область определения – \(x > 1\);
Множество значений – множество \(R\);
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x} & \text{2} & \text{4} \\ \hline \text{y} & \text{0} & \text{1} \\ \hline \end{array}\]
2) \(y = \log_{\frac{1}{3}}(x + 1)\)
Область определения – \(x > -1\);
Множество значений – множество \(R\);
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x} & \text{0} & \text{2} \\ \hline \text{y} & \text{0} & -1 \\ \hline \end{array}\]
3) \(y = 1 + \log_{3} x\)
Область определения – \(x > 0\);
Множество значений – множество \(R\);
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x} & \text{1} & \text{3} \\ \hline \text{y} & \text{1} & \text{2} \\ \hline \end{array}\]
4) \(y = \log_{\frac{1}{3}} x - 1\)
Область определения – \(x > 0\);
Множество значений – множество \(R\);
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x} & \text{1} & \text{3} \\ \hline \text{y} & -1 & -2 \\ \hline \end{array}\]
5) \(y = 1 + \log_{3}(x - 1)\)
Область определения – \(x > 1\);
Множество значений – множество \(R\);
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{x} & \text{2} & \text{4} \\ \hline \text{y} & \text{1} & \text{2} \\ \hline \end{array}\]
