10класс
Страница 105 номер 335, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 4. Логарифмическая функция. §18. Логарифмическая функция, её свойства и график. Страница 105. Номер 335
Задание / условие:
Найти область определения функции: 1) \(y = \log_{2} |3 - x| - \log_{2} |x^3 - 8|\); 2) \(y = \log_{0{,}3} \sqrt{x + 1} + \log_{0{,}4} (1 - 8x^3)\).
Решение:
1) \(y = \log_{2}|3 - x| - \log_{2}|x^{3} - 8|\)
\(\begin{cases} |3 - x| > 0 \\ |x^{3} - 8| > 0 \end{cases}, x \neq 3\) и \(x^{3} - 8 \neq 0\);
\(x \neq 3\) и \(x \neq 2\);
Множество \(R\), кроме \(x = 3\) и \(x = 2\).
2) \(y = \log_{0{,}3} \sqrt{x + 1} + \log_{0{,}4}(1 - 8x^{3})\)
\(\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 1 - 8x^{3} > 0 \end{cases}, \begin{cases} x > -1 \\ x^{3} < \frac{1}{8} \end{cases}, \begin{cases} x > -1 \\ x < \frac{1}{2} \end{cases}, -1 < x < \dfrac{1}{2}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
