Страница 179 номер 604, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\arcsin\left( \frac{x}{2} - 3 \right) = \frac{\pi}{6}\)
\(\begin{cases} - 1 \leqslant \frac{x}{2} - 3 \leqslant 1 \\ \frac{x}{2} - 3 = \sin\frac{\pi}{6} \end{cases}, \begin{cases} 2 \leqslant \frac{x}{2} \leqslant 4 \\ \frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 3 \end{cases}, \begin{cases} 4 \leqslant x \leqslant 8 \\ x = 7 \end{cases}\)

Ответ: \(x = 7\);

2) \(\arcsin(3 - 2x) = - \frac{\pi}{4}\)
\(\begin{cases} - 1 \leqslant 3 - 2x \leqslant 1 \\ 3 - 2x = \sin\left(-\frac{\pi}{4} \right) \end{cases}, \begin{cases} 2 \leqslant 2x \leqslant 4 \\ 2x = \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \end{cases}, \begin{cases} 1 \leqslant x \leqslant 2 \\ x = \frac{6 + \sqrt{2}}{4} \end{cases}\)

Ответ: \(x = \frac{6 + \sqrt{2}}{4}\).