10класс
Страница 183 номер 611, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 6. Тригонометрические уравнения. §35. Уравнение tg x = a. Страница 183. Номер 611
Задание / условие:
Решить уравнение (610—612). 1) \(\operatorname{tg} 3x = 0\); 2) \(1 + \operatorname{tg}\frac{x}{3} = 0\); 3) \(\sqrt{3} + \operatorname{tg}\frac{x}{6} = 0\).
Решение:
1) \(\operatorname{tg} {3x} = 0\)
\(3x = \pi n,\)
\(x = \dfrac{\pi}{3}n, n \in Z;\)
2) \(1 + \operatorname{tg} \frac{x}{3} = 0\)
\(\dfrac{x}{3} = \operatorname{arctg} (-1) + \pi n,\)
\(x = - \dfrac{3\pi}{4} + 3\pi n, n \in Z;\)
3) \(\sqrt{3} + \operatorname{tg} \frac{x}{6} = 0\)
\(\dfrac{x}{6} = \operatorname{arctg} \left(-\sqrt{3} \right) + \pi n,\)
\(x = - \dfrac{6\pi}{3} + 6\pi n,\)
\(x = - 2\pi + 6\pi n, n \in Z.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
