10класс
Страница 146 номер 481, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 5. Тригонометрические формулы. §28. Формулы сложения. Страница 146. Номер 481
Задание / условие:
С помощью формул сложения вычислить: 1) \(\cos 135^\circ\); 2) \(\cos 120^\circ\); 3) \(\cos 150^\circ\); 4) \(\cos 240^\circ\).
Решение:
1) \(\cos 135^{\circ} = \cos(90^{\circ} + 45^{\circ}) =\)
\(= \cos 90^{\circ} \cos 45^{\circ} - \sin 90^{\circ} \sin 45^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\);
2) \(\cos 120^{\circ} = \cos(90^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos 90^{\circ} \cos 30^{\circ} - \sin 90^{\circ} \sin 30^{\circ} = -\frac{1}{2}\);
3) \(\cos 150^{\circ} = \cos(90^{\circ} + 60^{\circ}) =\)
\(= \cos 90^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 90^{\circ} \sin 60^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\);
4) \(\cos 240^{\circ} = \cos(180^{\circ} + 60^{\circ}) = \cos 180^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 180^{\circ} \sin 60^{\circ} =\)
\(= -\dfrac{1}{2} - 0 = -\dfrac{1}{2};\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
