10класс
Страница 150 номер 500, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 5. Тригонометрические формулы. §29. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Страница 150. Номер 500
Задание / условие:
Вычислить, не используя калькулятор (500—502). 1) \(2 \sin 15^\circ \cdot \cos 15^\circ\); 2) \(\cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ\); 3) \(\frac{2 \operatorname{tg} 15^\circ}{1 - \operatorname{tg}^2 15^\circ}\); 4) \((\cos 75^\circ - \sin 75^\circ)^2\).
Решение:
1) \(2\sin 15^{\circ} \cdot \cos 15^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2};\)
2) \(\cos^{2} 15^{\circ} - \sin^{2} 15^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2};\)
3) \(\frac{2\operatorname{tg} 15^{\circ}}{1 - \operatorname{tg}^{2} 15^{\circ}} = \operatorname{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}};\)
4) \((\cos 75^{\circ} - \sin 75^{\circ})^{2} = 1 - 2\cos 75^{\circ}\sin 75^{\circ} = 1 - \sin 150^{\circ} = \frac{1}{2}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
