Страница 249 номер 831, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 8. Производная и её геометрический смысл. §47. Производные некоторых элементарных функций. Страница 249. Номер 831

Задание / условие:

Найти производную функции (831—839). 1) \(e^x + 1\); 2) \(e^x + x^2\); 3) \(e^{2x} + \frac{1}{x}\); 4) \(e^{-3x} + \sqrt{x}\).

Решение:

1) \((e^{x} + 1)' = e^{x};\)

2) \((e^{x} + x^{2})' = e^{x} + 2x;\)

3) \(\left(e^{2x} + \frac{1}{x}\right)' = 2e^{2x} - \frac{1}{x^{2}};\)

4) \(\left(e^{-3x} + \sqrt{x}\right)' = -3e^{-3x} + \frac{1}{2\sqrt{x}};\)

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории