10класс
Страница 249 номер 833, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 8. Производная и её геометрический смысл. §47. Производные некоторых элементарных функций. Страница 249. Номер 833
Задание / условие:
Найти производную функции (831—839). 1) \(2^x + e^x\); 2) \(3^x - x^{-2}\); 3) \(e^{2x} - x\); 4) \(e^{3x} + 2x^2\); 5) \(3^{x^2 + 2}\).
Решение:
1) \((2^{x} + e^{x})' = 2^{x}\ln 2 + e^{x};\)
2) \((3^{x} - x^{-2})' = 3^{x}\ln 3 + 2x^{-3};\)
3) \((e^{2x} - x)' = 2e^{2x} - 1;\)
4) \((e^{3x} + 2x^{2})' = 3e^{3x} + 4x;\)
5) \(\left(3^{x^{2} + 2}\right)' = \left(3^{x^{2}} \cdot 3^{2}\right)' = 9 \cdot 3^{x^{2}} \cdot \ln 3 \cdot 2x = 18x \cdot 3^{x^{2}} \cdot \ln 3 =\)
\(= 2x \cdot 3^{2 + x^{2}} \cdot \ln 3.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
